Scholar’s Advanced Technological System - MTL - Chapter 388

Bab 388 – Bukti Dugaan Collatz

Bab 388: Bukti Dugaan Collatz

Baca di meionove.id jangan lupa donasi

Ketika Vera mendengar pujian Lu Zhou, dia tersenyum cerah.

Ini tidak diragukan lagi adalah pujian terbaik yang pernah diberikan padanya.

Saat dia berdiri di samping Lu Zhou, dia berkata dengan suara rendah, “Tebakanmu benar, dugaan Collatz adalah masalah teori bilangan. Ini juga merupakan masalah analisis yang kompleks…”

Pada awal tahun 1994, L.Berg dan G.Meinardus membuktikan bahwa dugaan 3n+1 ekuivalen dengan persamaan fungsi h(z3) = h(z^6)+{h(z2)+λh(λz2)+λ2h (λ2z2)}/3z (di mana =e^(2πi/3)). Ini dapat dinyatakan melalui piringan satuan {z:|z|<1} sebagai h(z)=h0+h1z/(1−z) (di mana h0 dan h2 adalah konstanta kompleks).

Pada tahun 1998, D.Schliecher menggunakan dasar ini untuk membuktikan bahwa setiap fungsi integral dalam bentuk h(z) menghasilkan g(z) = z/2 + (1-cos(πz)(z+1/2)/2 +1/π(1/2-cos(πz)sin(πz)+h(z)sin^2(πz)).

Vera menggunakan dua kesimpulan ini untuk membangun fungsi integral transendental yang luar biasa. Dia membuktikan bahwa baik g(z) dan (g) mengandung bilangan bulat positif, sehingga untuk cabang D, ada z0∈D, dimana {g^ok(z0)}∞/k=1 konvergen ke 1.

Dugaan Collatz didirikan oleh inferensi!

"Bukti yang sangat bagus …" Lu Zhou tersenyum bahagia ketika dia berkata dari lubuk hatinya, "Aku kagum."

Dia bertemu Vera pada musim panas 2016; sekarang sudah akhir tahun 2017.

Lu Zhou senang melihat kemajuan muridnya.

Dia juga senang melihat Metode Struktur Grup yang dia gunakan untuk memecahkan dugaan Goldbach diterapkan oleh murid-muridnya sendiri.

Dia sekarang tahu persis seperti apa "kegembiraan" yang dibicarakan oleh sistem teknologi tinggi itu.

“Ini semua berkat bimbingan Anda,” kata Vera dengan rendah hati. Matanya penuh rasa terima kasih saat dia melihat profesornya.

Meskipun proses pembuktian diselesaikan olehnya, ide pembuktian diberikan oleh Lu Zhou.

Sejak laporan dalam prosesnya di Berkeley pada awal tahun, dia telah bekerja dengan Hardy dan Qin Yue pada bukti terakhir. Semua pekerjaan ini didasarkan pada ide Lu Zhou.

Vera adalah orang yang menyelesaikan sebagian besar pekerjaan. Oleh karena itu, dia tahu lebih baik daripada siapa pun betapa pentingnya ide pembuktian Lu Zhou.

Lu Zhou tersenyum. “Kamu tidak harus rendah hati. Saya hanya menyarankan arah, tetapi Andalah yang berlari ke garis finish. ”

Dia berhenti sejenak sebelum melanjutkan, “Saya sarankan Anda menyerahkan tesis ke Matematika Tahunan, tetapi editor sedang berlibur hari ini. Jadi, kamu bisa mempostingnya di arXiv dulu… Mungkin editor Annual Mathematics akan melihat tesismu sebelum akhir liburan mereka.”

Memposting tesis di arXiv dapat mencegah orang lain memposting tesis serupa terlebih dahulu. Namun, ini tidak terlalu penting. Dugaan Collatz populer di tahun 80-an dan 90-an, tetapi akhir-akhir ini, itu sama sekali bukan topik yang sedang tren. Peluang tesis serupa hampir nol.

Tentu saja, Lu Zhou membuat saran ini dengan mempertimbangkan keuntungannya sendiri.

Menggunakan kesimpulan yang dia buat ketika dia memecahkan dugaan Goldbach, faktor penentu sistem kapan misi selesai adalah ketika tesis dirilis ke publik.

Jika tesis itu diposting di arXiv, maka misinya akan selesai.

Ketika Vera mendengar nasihat Lu Zhou, dia menganggukkan kepalanya dengan serius.

"Aku mengerti, aku akan melakukannya sekarang."

Lu Zhou tersenyum dan berkata, “Baiklah, aku akan membantumu menghapus papan tulis… Terima kasih atas hadiahnya.”

Saat Vera mendengar pujian Lu Zhou, dia tersenyum.

Setelah beberapa saat, dia tiba-tiba menundukkan kepalanya dan tersipu.

"Profesor."

Lu Zhou: "Apa?"

Dia memberi dirinya keberanian dan menatap Lu Zhou.

“Bisakah… aku meminta sebuah permintaan?”

"Aku bukan Santa, aku tidak bisa menaruh hadiahmu di kaus kaki di samping meja samping tempat tidurmu," canda Lu Zhou. Dia kemudian berhenti sejenak sebelum menambahkan, "Tapi, selama itu tidak melanggar prinsip apa pun, saya akan melakukan apa saja untuk membantu Anda."

"Saya…"

Vera membuka mulut kecilnya.

Namun, dia tiba-tiba menyadari bahwa keinginannya dapat menyebabkan masalah baginya.

Kata-kata itu ada di ujung lidahnya, tetapi dia tidak bisa mengatakannya dengan keras.

"Saya … ingin melakukan PhD di bawah Anda."

Lu Zhou tersenyum. "Saya menyambut Anda! Saya akan tersinggung jika Anda memilih supervisor lain. ”

Vera merasa sedikit lebih nyaman dan senyum lembut muncul di wajahnya.

Dia kecewa pada dirinya sendiri karena tidak memiliki cukup keberanian.

Namun, dia telah mendapatkan banyak keberanian selama dua tahun terakhir …

Tapi, itu masih belum cukup.

…

Lu Zhou menghabiskan hari itu dengan berkeliaran di Princeton Institute for Advanced Study. Dia kemudian kembali ke rumahnya sambil membawa semua hadiah dari rekan-rekan dan murid-muridnya.

Hadiahnya tidak boros; mereka kurang dari US$30. Namun, mereka sangat berarti.

Adapun hadiahnya kepada murid-muridnya, dia memberi mereka pena yang dia kumpulkan di konferensi dari seluruh dunia.

Hadiahnya tidak mahal, tapi berkesan.

Lu Zhou menyimpan hadiahnya dan duduk di sofa dekat perapian. Dia kemudian menutup matanya dan pergi ke ruang sistem.

Saat dia berjalan di depan panel holografik tembus pandang, dia tiba-tiba melihat dua baris teks melayang di depannya.

[A. “Penelitian tentang keadaan koheren genap dari osilator harmonik terdistorsi q dalam ruang Hilbert berdimensi terbatas.”

Murid: Wei Wen.

Keterlibatan siswa: 25%.

Jenis pengalaman: Matematika, Fisika. ]

[B. Dugaan Collatz.

Murid: Vera, Hardy, Qin Yue.

Keterlibatan siswa: 70%.

Jenis pengalaman: Matematika.]

Sebelum Lu Zhou pulang, Vera sudah mengunggah tesis ke arXiv dan memenuhi syarat misi sistem. Oleh karena itu, dugaan Collatz telah diposting di panel misi.

Lu Zhou tidak tahu bagaimana sistem menentukan apakah seseorang adalah muridnya, tetapi sistemnya cukup akurat.

Tidak hanya itu, sistem ini bahkan bisa menghitung proporsi partisipasi kerja siswa.

"Apakah ini pertanyaan pilihan ganda?"

Lu Zhou melihat dua opsi di layar dan menyilangkan tangannya.

Menurut deskripsi misi sistem, dia dapat memilih satu tesis sebagai pengajuan misi.

Jumlah total hadiah pengalaman subjek didasarkan pada nilai akademik tesis dikalikan dengan koefisien partisipasi siswa dalam tesis.

Jelas bahwa sistem ingin dia mendidik siswa jenius yang bisa melakukan penelitian mereka sendiri. Oleh karena itu, sistem mengharuskannya untuk menghindari partisipasi langsung dalam tesis.

Sebenarnya, Lu Zhou telah berusaha untuk lebih "lepas tangan".

Namun, bahkan dengan upaya lepas tangan, sistem menilai kontribusinya sebagai 30%.

Karena pada awalnya, ia mengembangkan arah penelitian yang jelas untuk mereka dan mengembangkan kerangka kerja untuk seluruh proyek penelitian.

Murid-muridnya mengikuti arahan penelitiannya dan melengkapi pembuktiannya.

Lu Zhou berpikir bahwa sistem akan mengizinkan ini, tetapi sekarang tampaknya dia terlalu optimis.

"Itu benar-benar tidak ingin aku membantu sama sekali."

Lu Zhou melihat layar tembus pandang dan menggelengkan kepalanya.

Ketika dia mengulurkan tangan dan memilih "B", sebuah pop-up keluar. Dia kemudian memilih "Konfirmasi".

Setelah itu, gelombang cahaya biru menyapu layar informasi, dan sebaris teks muncul.

[Selamat, Pengguna, untuk penyelesaian misi!]