Scholar’s Advanced Technological System - MTL - Chapter 213

Bab 213 – Satu Langkah Kecil

Bab 213: Satu Langkah Kecil

Baca di meionove.id jangan lupa donasi

Nama lengkap dari metode lingkaran adalah “metode lingkaran Hardy–Littlewood”. Itu tidak hanya alat penting untuk dugaan Goldbach tetapi juga alat penting untuk teori bilangan analitik.

Tujuan penggunaan alat ini belum tentu untuk dugaan Goldbach. Sekarang diyakini secara luas dalam komunitas analisis matematis bahwa konsep ini pertama kali muncul dalam penelitian Hardy tentang “analisis simtomatik dari pemisahan bilangan bulat”. Ketika Hardy dan Littlewood berkolaborasi dalam masalah Hualin, metode ini sepenuhnya selesai.

Sebagai alat penting untuk mempelajari dugaan Goldbach, metode ini telah dikembangkan oleh matematikawan lain.

Misalnya, Helfgott yang berdiri di atas panggung adalah salah satu kontributor metode lingkaran.

“… Arti dari dugaan Goldbach adalah bahwa setiap bilangan genap yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Kita bisa menyebut tebakan ini A. ”

“… Karena bilangan ganjil dikurangi bilangan prima ganjil adalah bilangan genap, tebakan A menganggap bahwa setiap bilangan genap sama dengan jumlah kedua bilangan prima. Oleh karena itu, tebakan B dapat digunakan untuk menebak inferensi B. Setiap bilangan ganjil yang lebih besar dari 9 dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima ganjil.”

Helfgott berhenti sejenak sebelum melanjutkan, “‘Metode lingkaran’ yang saya bicarakan adalah dugaan lemah yang membuktikan bagian dari dugaan Goldbach, tebakan B!”

Hanya jika tebakan A ditetapkan, tebakan B juga ditetapkan.

Namun, ini tidak akan bekerja sebaliknya.

Adapun mengapa, itu karena ini melibatkan pertanyaan yang sangat menarik tentang matematika logis. Sulit untuk dijelaskan dengan matematika sederhana, tetapi pada dasarnya himpunan “jumlah bilangan prima ganjil dan ganjil lebih besar dari 9” tidak setara dengan himpunan “bilangan genap”. Semua elemen tidak terbatas dan tidak dapat dibuktikan secara mendalam.

Dari sudut pandang abstrak, “himpunan genap” dari metode lingkaran adalah bentuk “1+1” dari metode saringan. Ada bagian kecil yang hilang di keduanya.

Namun, bagian kecil ini sangat penting.

Setelah sambutan pembukaan singkat, Helfgott mulai menulis garis perhitungan di papan tulis.

[… ketika 2||N, ada r3(N)=1/2n(N2/N3)∏(1-1/(p-1)2)∏(1+1/(p-1)2), (1+O(1))]

Mata Lu Zhou berbinar ketika dia melihat garis perhitungan ini.

Garis ekspresi ini tidak hanya mencoret-coret. Itu adalah argumen dua digit dari Hardy dan Littlewood. Itu adalah salah satu ekspresi yang disajikan dalam tesis 1922!

Saat mempelajari dugaan utama kembar, Lu Zhou membaca tesis itu. Dia bahkan mengutip beberapa bagian dalam tesisnya sendiri.

Dengan demikian, kesannya terhadap tesis ini sangat dalam.

Sepertinya laporan ini agak menarik.

Orang tua di depan papan tulis tidak berbicara. Sebaliknya, dia terus menulis.

Tempat itu benar-benar sepi.

Bukan hanya Lu Zhou yang mendengarkan dengan seksama. Semua nama besar lainnya juga mendengarkan dengan serius.

Industri matematika sangat terspesialisasi. Tidak ada yang ahli dalam segala hal. Oleh karena itu, tesis untuk laporan akan dirilis terlebih dahulu untuk dipelajari dan dikonsultasikan oleh semua orang.

Jika laporan tidak menjawab pertanyaan seseorang, seseorang akan dapat mengajukan pertanyaan selama bagian Q&A. Demikian laporan akademik dibuat. Bukan hanya sekedar melihat dan mendengarkan. Seseorang harus aktif berpikir dan mengajukan pertanyaan serta berpartisipasi dalam diskusi.

Setelah 40 menit, Helfgott akhirnya berhenti menulis dan berbalik.

“Proses pembuktian dasarnya seperti ini. Jika Anda memiliki pertanyaan, Anda dapat menanyakannya sekarang.”

Lu Zhou mengangkat tangannya.

Helfgott memandang Lu Zhou dan mengangguk.

Lu Zhou berdiri dan bertanya, “Saya meragukan rumus pada baris 34. Dalam operasi =∑a(n)z^n+δ(n), Anda dapat langsung menurunkan setiap bilangan bulat n>0. Saya kira Anda menggunakan teorema Cauchy-Gusa atau teorema residu inferensinya. Tetapi bagaimana Anda menilai bahwa fungsi f(s) adalah fungsi murni?”

Diskusi tenang dimulai di tempat tersebut.

Jelas, pertanyaan Lu Zhou sangat menarik.

“Pertanyaan bagus,” kata Helfgott sambil menatap Lu Zhou. Dia kemudian menuliskan garis perhitungan di papan tulis sebelum dia bertanya, “Apakah kamu mengerti sekarang?”

Lu Zhou melihat garis perhitungan dan mengangguk.

“Dimengerti, terima kasih.”

Lu Zhou duduk kembali dan menyalin garis formula ke buku catatannya.

Karena penelitian utamanya adalah teori saringan, metode Helfgott juga menarik. Dengan melakukan pertukaran akademik, Lu Zhou dapat menyempurnakan teorinya sendiri dan menggunakan perbedaan pendapat sebagai cara untuk mendapatkan inspirasi.

Sementara Lu Zhou mencatat, seseorang di sebelahnya menyodok lengannya.

“Maaf, bolehkah aku bertanya padamu?”

Orang yang mengajukan pertanyaan itu adalah seorang gadis pirang dengan kulit pucat.

Gadis ini tampak muda dan dia sedikit lebih pendek dari Lu Zhou. Dia mungkin seorang mahasiswa sarjana dari Berkeley.

Suaranya enak didengar.

Terlepas dari kesenangan suaranya, Lu Zhou tidak akan pernah menolak pertanyaan matematika. Dia berkata, “Silakan.”

Gadis itu berkedip dan menunjuk ke papan tulis saat dia bertanya, “Maaf, itu… Apa yang kamu ketahui dari itu?”

Dia melihat garis formula yang dia tidak mengerti sama sekali.

“Kamu sedang berbicara tentang ekspresi?” tanya Lu Zhou. Dia kemudian dengan sabar menjelaskan, “Karena I(n) = {f(s)/s^(n+ 1)}ds=2πian adalah integral loop tertutup, Anda dapat menggunakan teorema residu secara langsung ketika Anda kembali ke bentuk aslinya . Penjelasan Profesor Helfgott agak aneh, jadi sulit dimengerti. Pikirkan saja lebih banyak. ”

Gadis itu mulai menulis catatan.

Dari teknik mencatatnya yang kejam, Lu Zhou yakin bahwa gadis ini adalah seorang sarjana.

Namun, bisakah seorang sarjana benar-benar memahami laporan ini?

Lu Zhou bertanya, “Ada pertanyaan lain?”

“Terima kasih, tidak… Maaf, bisakah Anda memberi saya email Anda? Saya memiliki lebih banyak pertanyaan untuk ditanyakan kepada Anda, ”kata gadis itu. Dia tampak sedikit gugup dan dia mulai memerah.

Jelas bahwa dia tidak pandai bersosialisasi.

Lu Zhou juga tidak pandai bersosialisasi, jadi dia tidak peduli dan berkata, “Tentu. Juga, jangan katakan “maaf” sepanjang waktu. Saya Lu Zhou, dan Anda?”

“Aku tahu kamu adalah Lu Zhou. Saya melihat Anda di upacara pembukaan, ”kata gadis itu. Dia kemudian berkata, “Saya Vera. Saya belajar di Berkeley… Saya sangat tertarik dengan matematika murni, terutama teori bilangan.”

Vera?

Kedengarannya agak Rusia?

Lu Zhou tanpa sadar melihat payudaranya. Meskipun mereka bukan ukuran papan cuci, mereka berada di ujung yang lebih kecil.

emm…

Tidak mungkin?

“Hanya ingin tahu, berapa umurmu?”

“17…”

Lu Zhou memandangnya dan bertanya, “Seorang anak berusia 17 tahun dapat menghadiri Berkeley?”

Dia bahkan belum lulus dari sekolah menengah ketika dia berusia 17 tahun.

“Saya peraih medali emas IMO 1 …” kata Vera. Dia tersenyum dan berkata, “Tentu saja, tidak ada apa-apanya dibandingkan dengan memecahkan dua dugaan …”

Lu Zhou berkata, “… Tidak, Kompetisi Matematika Olimpiade sangat mengesankan. Lebih percaya diri pada diri sendiri. Ini mengejutkan. Jadi, Anda mendapat medali saat berusia 15 tahun? Kapan kamu masuk SMA?”

Pertanyaan terakhir dibiarkan tak terjawab oleh Vera saat Helfgott mengumumkan akhir laporan.

“Perjalanan kita masih panjang untuk membuktikan dugaan Goldbach.”

“Terimakasih telah datang!”

Helfgott kemudian mengangguk dan berjalan menuruni panggung dengan tepuk tangan meriah.

Lu Zhou belum pernah berpartisipasi dalam kompetisi IMO sebelumnya, jadi dia cukup tertarik. Dia ingin berbicara dengan gadis ini sebentar, tetapi sudah larut. Karena itu, dia mengemasi barang-barangnya dan mulai berjalan keluar dari venue.