Bonus Cerita Pendek

Pertanyaan Syam

Hari itu, saya dipanggil ke kantor dosen matematika.

Saya tidak akan menyebut pria ini, yang baru saja memasuki usia lima puluhan, sebagai seorang jenius yang luar biasa, namun yang pasti dia memiliki kecerdasan yang mengesankan serta kecintaan dan hasrat terhadap matematika.

“Bolehkah aku bertanya mengapa kamu memanggilku?”

“Ini tentang ujian Matematika Lanjutan III berikutnya.”

“Ya?”

“Saya ingin tahu apakah Anda dapat mengajukan pertanyaan untuk saya.”

“Aku lebih suka tidak,” jawabku seketika, tapi aku menundukkan kepalaku saat berusaha menolak permintaan bodohnya. “Bukankah itu tugas Anda, Tuan? Saya lebih suka tidak melalui semua masalah itu.”

“Tunggu. Bagaimana dengan ini?” Dosen bertanya sambil meletakkan dua koin emas di atas meja.

Hah…? Koin emas?

“Dua dari mereka? Itu adalah pembayaran yang besar.”

“Sama sekali tidak. Saya membutuhkan waktu seminggu penuh untuk memikirkan pertanyaan-pertanyaan tahun lalu, dan ini setara dengan gaji saya selama seminggu.”

“Jadi begitu.”

“Bagaimana?”

“Sangat baik. Saya menerima.”

Jika saya dibayar, maka itu seperti pekerjaan. Saya sebenarnya tidak membutuhkan uang, namun gagasan melakukan sesuatu sebagai imbalan atas pembayaran dari seseorang yang bukan anggota keluarga merupakan prospek yang menarik. Lilly selalu melakukan hal-hal semacam itu, sedangkan aku hanya hidup dari uang sakuku. Mungkin sebagian dari diriku merasa bersalah karenanya.

“Ini adalah pertanyaan-pertanyaan terakhir dari tahun lalu. Cakupannya sama. Harap menjaga tingkat kesulitannya tetap sama. Namun…” Suara dosen itu berubah saat dia berusaha terdengar mengesankan. “Buatlah pertanyaan terakhir sesulit yang Anda suka. Saya ingin melihat sesuatu yang licik dan orisinal.”

✧✧✧

Keesokan harinya, saya kembali menemui dosen matematika tersebut dan memberinya selembar kertas.

“Ini dia.”

Dia mengarahkan pandangannya pada pertanyaan-pertanyaan yang kuajukan. “Hmm…”

Dia mungkin tidak menyelesaikannya. Seseorang yang memiliki pengetahuan seperti dia akan mengetahui metode solusinya secara sekilas, dan itu cukup untuk mengukur kesulitan mereka.

Saya tahu lebih baik untuk tidak membuat kumpulan pertanyaan yang terlalu rumit, jadi semuanya seharusnya benar. Yang pertama sederhana, tetapi semakin lama semakin sulit. Pertanyaan terakhir terdiri dari dua bagian, bagian pertama cukup sulit, dan bagian kedua sederhana namun licik.

“Hm…” Dosen itu menatap pertanyaan licik itu. “Ada tiga set kartu bernomor satu sampai tujuh, sehingga totalnya ada dua puluh satu kartu. Seorang dealer mengocok kartu dengan baik, lalu memberi Anda kartu tertutup. Setelah mengocoknya lagi, dia mengambil dua kartu dan meletakkannya menghadap ke atas. Kedua kartu yang menghadap ke atas diberi nomor satu. Berapa probabilitas bahwa kartu yang menghadap ke bawah juga merupakan kartu satu?”

Setumpuk dua puluh satu kartu ini biasanya digunakan untuk permainan yang disebut empat belas (biasanya dimainkan oleh penjudi), jadi pengaturannya akan familiar bagi banyak orang.

“Jadi setelah para siswa bosan dengan semua pertanyaan lainnya, mereka akan sampai pada ini… Pernahkah ada yang memberitahumu bahwa kamu sadis?”

“Tapi mereka bisa menjawabnya berdasarkan intuisi, bukan?”

Kebanyakan orang hanya akan memberikan jawaban satu dari tujuh. Orang lain akan mengurangkan dua puluh satu terlebih dahulu dan memberikan jawaban satu banding sembilan belas. Tidak ada jawaban yang memerlukan perhitungan yang sulit. Beberapa detik saja sudah cukup bagi mereka untuk memberikan jawabannya. Itu hanyalah pertanyaan yang mereka pilih.

“Jawabannya… satu dari sembilan belas, bukan?” kata dosen itu.

“Ya.”

“Dan bagaimana Anda menjelaskan hal itu kepada saya jika saya seorang pelajar?”

Saya belum menulis penjelasan apa pun untuk menjawab pertanyaan tersebut. Saya pikir semuanya sudah cukup jelas.

“Bagian di mana kartu pertama diletakkan menghadap ke bawah itulah yang akan mengelabui orang. Tidak ada yang istimewa dari kartu itu dibandingkan dengan dua puluh kartu lainnya—seperti kartu lainnya yang tergabung dalam tumpukan kartu. Bahkan tanpa pemahaman tentang probabilitas posterior, masalah ini seharusnya mudah diselesaikan, bukan? Jika Anda mengambil kartu menghadap ke atas dan mengembalikannya bersama sisa tumpukan kartu, maka jawabannya jelas bagi siapa pun.”

“Oke. Itu pertanyaan yang bagus jika Anda mengatakannya seperti itu.”

“Bukan begitu?”

Saya merasa sedikit bangga bisa melontarkan pertanyaan yang bisa menguji intuisi seseorang dengan begitu cepat.

“Saya kira saya bisa menyerahkan semua pertanyaan kepada Anda mulai sekarang.”

“Saya menolak.”

Permintaan itu sangat tidak masuk akal sehingga saya menolaknya terus terang. Saya sudah punya cukup uang, dan meskipun ini adalah cara yang baik untuk mendapatkan sedikit uang tambahan, saya tidak ingin terus melakukannya.

“Kalau begitu kenapa kamu tidak memberikan ceramah suatu saat nanti?”

Saran itu mengejutkan.

“Mungkin saya akan melakukannya jika saya membutuhkan uang, tetapi saya belum pernah berada dalam situasi seperti itu. Saya minta maaf.”

Saya berasal dari keluarga kaya, dan sepupu saya Yuri memiliki kekayaan sendiri. Saya tidak dapat membayangkan uang menjadi masalah. Mungkin suatu hari nanti aku ingin menghabiskan begitu banyak uang untuk mendirikan fasilitas penelitian sehingga menguras keuangan negara, tapi gaji dosen tidak akan berarti apa-apa.

“Begitu… Baiklah, datanglah padaku jika kamu berubah pikiran.”

“Oke.”

Aku bangkit dari kursiku dan meninggalkan kantornya.

Carol dan Syam

Saat Carol sedang mengatasi masalah di ruang kelas akademi yang kosong, sebuah suara—lembut seperti suara bel kecil—memanggilnya.

“Carol?”

Carol berbalik dan melihat adik sepupu Yuri, Sham Ho.

“Oh, itu kamu, Syam.”

“Apakah itu tugas sekolah?”

“Ya. Soal ujiannya sangat sulit… Saya tidak dapat memahaminya.”

“Sepertinya Matematika Tingkat Lanjut III. Apakah kamu suka matematika?”

Matematika Tingkat Lanjut III bukanlah mata kuliah wajib, jadi Carol tidak perlu mengambilnya.

“Tidak, aku kesulitan menghadapinya.”

“Lalu kenapa kamu mengambilnya?”

“Saya punya ruang dalam jadwal saya, dan saya pikir sebaiknya saya bekerja keras pada hal-hal yang saya tidak kuasai. Aku benci berpikir aku akan selalu buruk dalam matematika.”

“Apa?!” Sham memandang Carol seolah dia tidak bisa mempercayai matanya. “Itu seperti saya berusaha keras untuk mengambil kursus etiket dan Shanish Kuno. Aku bahkan tidak pernah mempertimbangkannya. Kamu benar-benar istimewa, Carol.”

“Tidak, Anda tidak mengikuti kursus itu karena Anda tidak membutuhkannya. Tapi saya pikir saya perlu matematika. Saya merasa ini akan berguna suatu hari nanti.”

“Itu masih mengesankan—memilih subjek terlemah seperti itu, maksudku.”

“Mungkin.”

“Tapi bagian mana yang tidak kamu mengerti?”

“Oh, kamu jago matematika ya, Sham?”

“Akulah yang mengajukan pertanyaan itu.”

“Hah?” Carol memandang Sham dengan heran.

“Dosen menyuruhku melakukan ini seperti pekerjaan paruh waktu, jadi aku tahu semua jawabannya.”

“Oh, um… Kalau begitu mungkin kamu bisa menjelaskan yang ini padaku.”

✧✧✧

“Ah, sepertinya kamu kesulitan dengan konsep ketidakterbatasan, Carol.”

“Hmm, ya, begitulah adanya.”

Carol kesulitan memahami bagaimana 0,999… bisa sama dengan 1. Memberi tanda sama dengan di antara kedua nilai sepertinya tidak tepat baginya.

“Yah, 0,333… apakah nilai desimal berulang setara dengan 1/3, bukan? Jadi kalau kita kalikan 1/3 dengan 3, jawabannya adalah 0,999…dan juga 1. Saya yakin Anda sudah diajari hal itu.”

“Yah, aku tahu itu, tapi…”

“Saya kira masalah yang Anda alami tidak berbeda dengan mendefinisikan gedung ini sebagai X dan kemudian melakukan ini.” Sham menggaruk meja dengan kuku jarinya. “Ini adalah perubahan kecil, tapi sebenarnya, ini tetap berarti bahwa X bukan lagi X yang sama. Itukah yang Anda pikirkan?”

“Saya rasa begitu.”

Menggaruk meja dengan kuku adalah perubahan kecil. Mengatakan bahwa negara bagian masih setara setelahnya sama saja dengan mengabaikan perbedaan kecil itu.

“Kamu benar. Tapi ketika desimal berulang hingga tak terhingga, tidak ada perubahan sekecil apa pun, jadi tetap X. Coba lihat… Hal yang sama terjadi ketika seekor kuda menyusul seseorang. Mungkin itu akan lebih mudah dimengerti.”

“Hah?”

“Seseorang sedang berjalan dengan seekor kuda mengikutinya. Misalkan keduanya berjarak satu meter.” Sham menggambar diagram sederhana di atas kertas untuk menjelaskannya, lalu melanjutkan, “Saat kuda mencapai posisi di mana orang tersebut berdiri, dia akan bergerak lebih jauh ke depan. Jika kita terus mengulangi proses ini, orang tersebut akan bergerak lebih jauh ke depan lagi saat kudanya mencapai posisi barunya. Artinya, kuda tersebut dapat mendekati orang tersebut hingga keduanya berada dalam jarak yang sangat dekat, namun yang satu tidak akan pernah bisa menyusul yang lain.”

“Umm… Oke.” Carol sedikit bingung. Dia memahami gagasan itu, tapi itu tidak sesuai dengan pengalamannya sehari-hari.

“Namun kenyataannya, kuda bisa menyalip manusia dengan mudah,” lanjut Sham. “Itu karena seekor kuda yang mendekat hingga jaraknya sangat dekat secara konseptual sama dengan mengurangi jarak menjadi nol. Benar-benar berbeda dengan melakukan modifikasi kecil pada bangunan ini. Tidak ada perbedaan sama sekali dari nol, bahkan dalam ketentuan yang paling ketat sekalipun.”

“Begitu…” Carol tidak langsung memahami gagasan itu, tetapi dia merasakan pemahaman itu perlahan-lahan datang padanya.

“Ini bukan sesuatu yang Anda alami dalam kehidupan biasa, tapi cukup sering menggunakan matematika dan itu akan menjadi familiar.”

“Mungkin kau benar. Ya, saya pikir saya mulai mengerti. Terima kasih untuk bantuannya.”

“Sama sekali tidak. Anda telah memperhatikan saya sebagai pelindung saya selama ini, bukan? Anda selalu dapat mengandalkan saya untuk hal-hal kecil seperti ini.” Setelah dia berbicara, Sham membungkuk sedikit berlebihan pada Carol.

Penurunan Berat Badan Lilly

Lilly sedang berlari dengan pakaian olahraganya hari itu.

“Haah, haah, haah.” Dia bernapas secara ritmis sambil terus berlari.

Di sampingnya, Syam punya beberapa nasihat. “Itu tidak baik. Anda harus menjaga performa Anda, atau Anda akan lelah.”

Sham berlari di samping Lilly, menggerakkan tubuh kurusnya dengan ritme yang sempurna. Tak satu pun dari mereka yang berolahraga secara teratur, namun perbedaan di antara keduanya sangat besar.

“Haah, haah, aku…tidak bisa,” Lilly terengah-engah.

“Kalau begitu, mari kita berhenti setelah kita mencapai titik itu.” Sham dengan tenang berkata, sambil menunjuk ke rerimbunan pohon di depan. “Kami akan beristirahat di sana.”

“Haah, haah, itu terlalu…jauh!”

“Kamu bisa. Terus berlanjut.”

Begitu mereka sampai di pepohonan, Lilly meletakkan tangannya di lutut dan terengah-engah. “Haah, haah, aku sekarat.”

Meskipun cuacanya sangat dingin, Lilly berkeringat banyak.

“Di Sini. Anda dapat menggunakan ini untuk menyeka diri Anda sendiri.” Sham tersenyum sambil menyerahkan sapu tangan pada Lilly.

“Haah. Kenapa…kamu tidak kalah?”

“Kamu tidak akan berpikir begitu hanya dengan melihatku, tapi aku lebih banyak berolahraga daripada kamu.”

“Haah, haah, tidak, kamu… jangan.”

“Saya mendapat sedikit tambahan setiap hari karena saya harus naik dan turun dari tempat tidur paling atas.”

Lilly menyadari itu hanya lelucon, tapi tidak ingin membalasnya.

Sham memberikan respon yang lebih serius. “Olahraga memerlukan koordinasi antara organ pernapasan yang Anda gunakan untuk bernapas, organ peredaran darah yang mengedarkan darah, dan otot Anda. Jika Anda menginginkan alasannya, mungkin itu karena berat badan saya yang rendah mengurangi ketegangan pada otot saya. Ditambah lagi, saya mungkin dilahirkan dengan kapasitas paru-paru yang lebih tinggi. Saya tidak pernah melatih jantung saya, jadi itu sedikit menyakitkan.”

“Haah, haah…”

“Mungkin ada sesuatu yang menjadi hambatan saat Anda berlari. Mungkin itu kakimu atau hatimu. Apapun itu, Anda harus berhenti ketika sudah mencapai batasnya. Ini cukup menarik untuk dipikirkan.”

“Haah, haah. Ini tidak…menarik.”

“Ya, tentu saja. Anda tertarik untuk menurunkan berat badan, bukan?”

“Haah, haah, haah…”

Rasanya seperti ejekan, tapi Lilly tidak bisa menyangkalnya.

“Sepertinya nafasmu sudah kembali. Kita bisa melakukannya pelan-pelan, tapi mari kita berjalan sedikit.”

Ketika pasangan itu memasuki hutan, mereka menemukan sebuah gubuk kecil.

“Apa ini…?” Lilly bertanya. “Kelihatannya agak tidak menyenangkan.”

Ada seutas tali yang digantung di dahan tebal dengan lingkaran di bagian bawah. Sekilas, sepertinya itu dibuat untuk menggantung seseorang. Namun, lingkaran di ujungnya tidak cukup lebar untuk melewati kepala seseorang; itu hanya cukup besar untuk digeser ke pergelangan tangan seseorang.

“Carol memberitahuku tentang ini,” kata Sham. “Ini digunakan untuk melatih tubuh bagian atasmu.”

“Bagaimana cara penggunaannya?”

“Seperti ini.”

Tanpa ragu-ragu, Sham melompat dan meraih lingkaran itu. “Rupanya, kamu memanjatnya.”

Sham mencengkeram tali dan menggunakan kekuatan di lengannya untuk menarik dirinya ke atas. Dia naik lebih tinggi dan lebih tinggi saat dia meletakkan satu tangan di atas tangan lainnya. Setelah dia melakukan itu tiga kali, dia menggunakan seluruh kekuatannya dan terjatuh ke tanah. “Whoa… Itu lebih sulit dari yang terlihat.”

Talinya sangat tebal dan sepertinya tidak akan putus. Ada juga simpul tebal di sepanjang panjangnya yang membuatnya mudah digenggam.

“Baiklah… aku akan mencobanya,” kata Lilly.

Dia menguatkan dirinya, lalu meraih lingkaran itu dengan kedua tangannya. Sham begitu pendek sehingga dia harus melompat untuk mencapainya, tapi Lilly hanya perlu melakukan peregangan sedikit.

Dia menguatkan dirinya, lalu menarik. “Ngh!”

Tubuh Lilly tidak bergerak sama sekali. Dia tidak bisa mengangkat bebannya sendiri.

“Hah?”

Ini tidak masuk akal. Sham memanjatnya dengan begitu mudah. Pasti aku melakukan kesalahan.

Lilly mencoba melompat dan menggenggam tali lebih tinggi. “Mgh!”

Sayangnya, dia tidak bisa berpegangan pada tali untuk menopang berat badannya sendiri, sehingga dia terjatuh kembali ke tanah.

Dengan serius?

“Kau benar-benar tidak bisa melakukannya, Lilly? Apa yang akan kamu lakukan jika kamu bergelantungan di tebing? Anda tidak akan bisa naik kembali.”

Kali ini Lilly kembali. “Hal seperti itu tidak akan pernah terjadi.”